牧野 中文名字剧情介绍: [3] 格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann),德国数学家。
[4] 即等差数列。
03 完美的和不那么完美的数
数的完美性
对于取值小的数,我们通常能轻易找到特殊的性质来刻画它们,比如,3是唯一等于之前所有数之和的数,而2是仅有的偶素数(这使得它成为最怪异的素数)。6这个数有个独一无二的性质,它既是所有小于自身的因数的和,也是它们的乘积:6=1+2+3=1×2×3。
毕达哥拉斯学派将6这样的数称作完美数[1](perfect number),意思是这个数是其所有真因数之和。对于一个数,我们把严格小于这个数本身的因数叫作它的真因数。这种完美性着实罕见。前5个完美数是6,28,496,8128和33 550 336。对于这些偶的完美数我们已经了解了很多,然而直至今日,依然没有人能回答古代人提出的基本问题,即是否有无穷多个这类特殊的数。另外,没有人找到过一个奇的完美数,也没有证明其不存在。任何奇完美数必然极其地大,并且由于奇完美性,这个数必须满足一长串特殊的性质。但是,所有这些限制条件还不足以排除这样一个数存在的可能——可以想象,这些特殊性质会引导我们去搜寻还未曾现身的第一个奇完美数,它可能只是在等着被发现。
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